Игровую карьеру провел в украинских клубах "Арсенал" (Харьков), "Металлург" (Донецк), "Металлист" (Харьков), "Шахтер" (Донецк), "Карпаты" (Львов), а также иностранных "Бананц" (Армения), "Кайсериспор" (Турция).
В составе "Шахтера" стал 7-кратным чемпионом Украины, 6-кратным обладателем Кубка Украины, 6-кратным обладателем Суперкубка Украины, обладателем Кубка УЕФА (2009).
В составе национальной сборной Украины (2006-17) провел 57 матчей, забил 2 гола.
В марте 2020 года окончил карьеру игрока. В июле 2020 года был назначен на должность главного тренера харьковского "Металла", который через сезон сменил название на "Металлист". Во главе харьковского клуба стал победителем группы "Б" Второй лиги, а в следующем сезоне его команда заняла первое место в Первой лиге чемпионата Украины.
В "Днепре-1" сообщили, что Кучер является главным тренером "Днепра-1" с 3 июля. Однако информацию о назначении опубликовали только сейчас. Контракт со специалистом заключен сроком на 2 года. В тренерский штаб вошли Юрий Ушмаев, Андрей Кудымов, Валерий Городов, Евгений Барышников и Александр Грицай.
Бывший главный тренер "Днепра-1", хорватский специалист Игор Йовичевич скандально покинул команду, чтобы возглавить донецкий "Шахтер".
"Днепру-1" предстоит сыграть в раунде плей-офф Лиги Европы.
Ранее "Новости Днепра" сообщали, что "Днепр-1" сыграл вничью с "Аль-Насром".