Как утверждают общественные активисты, генерал Глуховеря известен в Днепропетровской области своим коррумпированным прошлым и пророссийской позицией.
С 2010 года по 2013 года Глуховеря находился на территории России. В 2010 году генерал был назначен на должность советника посольства Украины в РФ, и по 2013 год был представителем МВД Украины в РФ.
После событий 26 января 2014 года, во время которых было жестоко избиты активисты Майдана возле ОГА Днепропетровской области, местное МВД под управлением Глуховери не расследовало преступления против мирных митингующих, утверждают активисты.
Также сообщается, что Глуховеря саботировал формирование добровольческого батальона "Днепр-1", который несет службу в зоне АТО.